ICT integration engineering in teaching the concept of continuity in the Tunisian secondary cycle
Ingénierie d'intégration des TIC dans l'enseignement du concept de continuité dans le cycle secondaire tunisien
Résumé
The definition of the continuity of functions at a given point, as well as the concept of continuity, remains a major difficulty in teaching and learning analysis. It presents FUG aspects in the sense of Robert (1982) so it must be introduced with particular attention to the mediations and the role of the teacher. In this thesis, we propose a didactic engineering (in the sense of M. Artigue) integrating TICE, which takes into account the potentialities of the computer tool and the specificities of the notion studied. It is based on a software application whose design takes into account the study of relief (epistemological, didactic and curricular) on the notion of continuity that we lead at the beginning of this research. As a result, selected activities are proposed in a thoughtful way and based on previous work related to our research topic, such as those of Robert (1982) (band engineering) and those of Tall and Vinner (palette of functions). These activities involve different frameworks and registers, with reference to Douady (1986) and Duval (1996), and they respect a certain level of conceptualization aimed at, as well as the associated field of work, which are specified at the study of the issue of the relief on the notion of continuity. These activities are a support for introducing the different definitions (kinematic and formal) of this new concept, through the tasks proposed in the software. They are supplemented by pencil paper tasks, which also allow to work the dialectic "Tool / Object" for the implementation of the formalized definition. The experimental phase of our engineering, which is preceded by a priori study of the tasks proposed by the software, is done through the realization of the three teaching and learning sessions on the introduction of the notion of continuity in three third-grade classes (scientific math and science sections) and a regular session declared useful in the evaluation of our engineering. In addition to the data collected at the end of this experiment (students' traces of the software, video recordings of the four sessions), a post-test based on a few paper-and-pencil exercises involving the expected level of conceptualization is proposed to two groups of students (one of whom took advantage of sessions with the software). We placed ourselves in the framework of the theory of activity developed at the LDAR by Robert, Rogalski and more recently Vandebrouck, based on the works of Piaget, Vergnaud on the one hand - reference to conceptualization in action - and Vygotsky on the other hand - the importance of mediations and the ZPD in conceptualization. This importance of ZPD and mediations at the level of conceptualization is due to the FUG aspects of the definition of continuity. This theoretical framework, which led to the design of the technological tool, touches on most of the aspects we consider important for the conceptualization of continuity (with simple and / or complex tasks, processing, organization and recognitions, and opportunities for procedural or constructive mediation). A posteriori analysis of the collected data allowed us to conclude that the software seems to be a good support for proximities (descending, ascending and horizontal) for the construction of students' sense of mathematical concepts (continuity, image of a interval by a function ...), it offers for the teacher, the possibility to put more value in the formalism (symbols and words), including with intermediate, transitory formulations (by horizontal proximities) as well as knowledge in logic.
La définition de la continuité des fonctions en un point donné, ainsi que le concept de continuité, reste une difficulté majeure dans l'enseignement et l'apprentissage de l'analyse. Elle présente des aspects FUG au sens de Robert donc elle doit être introduite avec une attention particulière aux médiations et au rôle de l'enseignant. Dans cette thèse nous proposons une ingénierie didactique (au sens de M. Artigue) intégrant des TICE, qui tient compte des potentialités de l’outil informatique et des spécificités de la notion étudiée. Elle est basée sur une application logicielle dont la conception tient compte de l’étude du relief (épistémologique, didactique et curriculaire) sur la notion de continuité que nous menons au début de cette recherche. A ce fait, sont proposées des activités choisies d’une manière réfléchie et prenant appui sur des travaux antérieurs en rapport avec notre sujet de recherche, comme ceux de Robert et ceux de Tall et Vinner (palette de fonctions). Ces activités mettant en jeu différents cadres et registres, en référence à Douady et à Duval et elles respectent un certain niveau de conceptualisation visé, ainsi que le domaine de travail associé, qui sont précisés à l’issue de l’étude du relief sur la notion de continuité. Ces activités représentent un support d’introduction des différentes définitions (cinématique et formelle) de ce nouveau concept, à travers des tâches proposées dans le logiciel. Elles sont complétées par des tâches en papier crayon, qui permettent également de travailler la dialectique « Outil / Objet » pour la mise en place de la définition formalisée. La phase d’expérimentation de notre ingénierie est précédée d’une étude a priori des tâches proposées par le logiciel. Elle est faite à travers la réalisation de trois séances d’enseignement et apprentissage sur l’introduction de la notion de continuité dans trois classes de troisième année (sections scientifiques maths et sciences). Une séance ordinaire est avouée utile dans l’évaluation de notre ingénierie et fait partie également de cette expérimentation. En plus des données récoltées à l’issue de cette expérimentation (traces des élèves sur le logiciel, enregistrements vidéo des quatre séances), un post-test à base de quelques exercices papier-crayon mettant en jeu le niveau de conceptualisation visé est proposé à deux groupes d’élèves (dont l’un qui a profité de séances avec le logiciel). Dans cette recherche, nous nous sommes placés dans le cadre de la théorie de l’activité développée au LDAR autour de Robert, Rogalski et plus récemment Vandebrouck. Elle est basée sur les travaux de Piaget, Vygotsky et Vergnaud. Sont importantes les notions de tâches, d’activité, de conceptualisation mais aussi celles de médiations, de ZPD des élèves, et en particulier de proximités dans les discours de l’enseignant, en raison des aspects FUG de la définition de la continuité. Ce cadre théorique conduit à la conception de l'outil technologique « TIC_Analyse » qui touche la plupart des aspects que nous considérons importants pour la conceptualisation de la continuité (avec tâches simples et/ou complexes, activités - de traitement, d’organisation et de traitement - et des possibilités pour l’enseignant d’aides - procédurales ou constructives - et de proximités). L’analyse a posteriori des données collectées nous a permis de conclure que le logiciel semble être un bon support de proximités (descendantes, ascendantes et horizontales) pour la construction du sens chez les élèves des concepts mathématiques (continuité, voisinage, image d’un intervalle par une fonction ...), il offre pour l’enseignant, la possibilité de mettre davantage en valeur le formalisme (symboles et mots), y compris avec des formulations intermédiaires, transitoires (par des proximités horizontales) ainsi que les connaissances en logique.
Domaines
Linguistique
Origine : Version validée par le jury (STAR)